使用Matlab计算稀疏矩阵的特征向量

首先，说明下为什么要用MATLAB。原因是，支持稀疏矩阵的矩阵库比较少，即使支持去学习使用时间也更多。所以，就用MATLAB了。目的是使用MATLAB计算稀疏矩阵的特征向量，再用C++调用MATLAB代码。

问题1：如何定义稀疏矩阵。MATLAB使用sparse函数创建稀疏矩阵。如下调用：S = sparse(i,j,s,m,n)，根据参数创建稀疏矩阵。i和j代表不为0元素的行和列值，s则是对应的值，m和n是矩阵的大小。当然还有其它接口，具体查阅MATLAB文档。

问题2：怎么计算稀疏矩阵的特征向量？MATLAB提供了eigs函数。其实，还有个eig函数，经本人实验，在使用C++调用MATLAB引擎的过程中，该函数失败了。那么，就只能使用eigs函数了。eigs函数有几种形式。下面说下我用到的几种形式。

形式1：d = eigs(A)，返回的是稀疏矩阵A的特征值（所有的特征值构成一个向量d，本人的理解是没有保证d是有序的）。

形式2：d = eigs(A,k)，返回的是最大的k个特征值，文档也没有说是有序的，如果设置k为1，那么返回的是最大的特征值。

形式3：[V,D] = eigs(A)，V是特征向量构成的矩阵，每列是一个特征矩阵，D则是一个对角矩阵，对角线上的值是和V对应的特征值。不过，V和D的大小都固定为6。

形式4：[V,D] = eigs(A，k)，则可以返回最大的k个特征向量和对应的特征值，但是也没有排序，需要根据D排序V，以方便使用。

问题3：如何实现返回k个根据特征值排序后的特征向量？这是最有价值的问题了。直接提供代码吧。

[V,D] = eigs(sm,k);
[newD,IX] = sort(diag(D)));;
newV=V(:,IX);

newV就是根据特征值排序后的特征向量，sm当然需要先建立了。
写在最后的话，之所以使用MATLAB计算稀疏矩阵的特征向量，是因为可以用C++调用。所以，关于这篇文章这些知识就够了，也算是我为自己做的整理吧。